Démarreur qui s'épuise au bout d'un ou deux tours

Bonjour,
Voila donc mon problème : aujourd'hui j'ai essayé de démarrer ma voiture (405 break diesel) après une dizaine de jours d'inactivité. Les voyants s'allument, celui de préchauffage se comporte comme d'hab (il s'éteint pas plus tôt ni plus tard que les autres fois, à vue de nez), mais quand je lance le démarreur, ce dernier semble faire deux ou trois tour en galérant puis s'arrête. J'ai réessayé plusieurs fois, et à chaque fois on dirait qu'il tourne de moins en moins (j'en suis à un tour, on dirait).
Les voyants et les phares fonctionnent, donc je ne pense pas que ce soit un problème de batterie.
Quelqu'un aurait-il une idée d'où vient le problème ? Démarreur HS ?
Merci d'avance !

Charge déjà bien la batterie, si elle est ok, permute avec une autre, même une "petite" d'essence, histoire de tester...

Si c'est toujours le même pb, vérifier la masse ...
Brancher les pinces, que la noire, un bout sur le moins de la batterie, et l'autre bout du même cable, sur le moteur, au point du levage par exemple ....

Bon, c'est trouvé... En enclenchant accidentellement les essuie-glace, j'ai remarqué qu'ils bougeaient hyper lentement. Puis ensuite, plus de fermeture centralisée des portes. C'était bien un souci de batterie ! J'imagine que ce matin, j'avais pas remarqué que les phares éclairaient bien moins qu'à la normale (mais bon, en plein jour et par beau temps c'est pas si évident).
Bref, j'ai mis une autre batterie, et ça roule sans souci.
Et merci Mimijean pour ta réponse, t'avais visé juste !